Yin und Yang: Grundlagen – Teil 3/5: Was sind Fraktale?

Dieser Artikel mag auf den ersten Blick nicht zur Artikelreihe passen. Inwiefern das Thema für Yin und Yang relevant ist, werde ich erklären.

Das Konzept über Fraktale, die Fraktaltheorie, wurde vom Mathematiker Benoit Mandelbrot entwickelt und im Jahr 1975 veröffentlicht. Mittlerweile wird sie als die größte Weiterentwicklung der Mathematik seit dem 18. Jahrhundert angesehen. In seiner Grundidee besagt es, dass alle Strukturen, die von selbst wachsen (wie Lebewesen), oder von selbst zu wachsen scheinen (wie Kristalle und Sterne) dabei sich selbst ähnliche Strukturen bilden. Eine solche Struktur wird dann ein Fraktal, oder mehrere Fraktale, genannt.

Beispiele:

Ein Baum besteht erst einmal aus Wurzeln. Dann wächst ein Stamm, von dem Äste wegstehen, die wiederum Zweige entwickeln. Das Netzwerk aus Wurzeln sieht dem Netzwerk aus Ästen ähnlich, und wie die Äste vom Stamm wegwachsen, sieht ähnlich aus wie die Zweige, die von den Ästen wegwachsen, usw. Die Wurzeln sind ein Fraktal von den Ästen, und die Äste sind fraktal zu den Zweigen. Die Reihenfolge ist allerdings nicht wichtig, sondern nur die Ähnlichkeit: So sind auch die Wurzeln fraktal zu den Zweigen, usw.

Die korrekte Formulierung ist dabei entweder „ist ein Fraktal von“ oder „ist fraktal zu“, mit der gleichen Bedeutung.

Eine häufige Anwendung erfahren die Gleichungen der Fraktaltheorie in Computerspielen und anderen digitalen Medien mit hohem Anspruch an lebensechte Grafik, um genau über solche Ähnlichkeiten Lebewesen und Landschaften realitätsnah zu animieren.

Allerdings gibt es nicht nur physische Strukturen, die von selbst zu wachsen scheinen, sondern auch psychische. So bilden einzelne Ideen und Konzepte genauso wie ganze Ideengebäude, Philosophien, oder Gruppendynamiken zwischen mehreren Menschen gerne ein Eigenleben aus. Solche Strukturen bestehen also ebenfalls aus Fraktalen, welche offenkundig wieder neue Fraktale produzieren. Diese beiden Fraktalmöglichkeiten beeinflussen sich sogar gegenseitig, zum Beispiel wenn eine Idee umgesetzt wird, und die Schlussfolgerungen aus der Umsetzung wiederum die ursprüngliche Idee verändern. Daher kommen Konzepte wie Yin und Yang physisch und psychisch an immer wieder neuen Orten vor.

Wie bereits gesagt, ist die Reihenfolge zur Bestimmung von Fraktalen irrelevant. Wenn allerdings der geschichtliche Verlauf eines Themas bekannt ist, kann es hilfreich sein, die jeweils älteste Form eines Fraktals zu suchen, da sich so andere Fraktale, die sich aus diesem entwickelt haben, leichter identifizieren lassen. Bei Yin und Yang ist das älteste (bekannte) Fraktal die Aufgabenteilung bei der sexuellen Fortpflanzung. Um weitere Fraktale zu finden, macht es daher Sinn, die Evolution der Sexualität zu durchforsten.